[转]篮球的数学

篮球的数学
投还是不投,这是个问题。是当机立断投篮还是等待更佳良机,职员篮球运动员每场比赛都要面临多次类似的困境。现在,明尼苏达大学理论物理学研究生Brian Skinner在arXiv.org上发表了一篇论文,向球员提供了投篮最佳时机的数学建议。 Skinner是一位狂热的篮球迷,他发现篮球运动类似于交通网络中的汽车驾驶,每辆车相当于一个被球员持有的篮球,通过在网络中运动实现得分目的。交通网络会趋向纳什均衡,但纳什均衡并不等于最优方案,偶尔改变路线可以让司机更快的到达目的地。他发现明星投手缺席有时能改进球队的成绩,赢得比赛。在新论文中,Skinner探讨了如何预测投篮的最佳时机。他考虑了命中篮筐的可能性、下次创造出投篮机会的质量好坏,投篮的剩余时间(NBA有24秒限制)。他发现,剩余时间越多,投篮得分机会越多。这是显而易见的结论,但他的模型展示了一些不为人知的方面。假设A队和B队每次投篮都有相同的得分机会,但A队的传球速度是B队的两倍,球转换率相同,剩余时间充足。常识可能认为,A队成功投中的最佳时机是B队的两倍。但Skinner的方程式发现,假如B队完成一次投篮需20秒,如果A队完成一次投篮是13秒而不是10秒,多出3秒时间决定如何投篮,那么这将能成为一种制胜策略。

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